题目
题型:不详难度:来源:
某同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数
,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.
(Ⅰ)请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?
(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
答案
所以只需………………2分
,………………3分
.故他设想的存在,且………………4分
………………5分
………………6分
(Ⅱ)
………………7分
由,得 .………………8分
设,
则………………9分
当时,
,(用数学归纳法证也行)………………11分
时, . 容易验证 ,
时,, ………………13分
的取值范围为 . ………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知数列满足某同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.(Ⅰ)请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列前项和。
(Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列;
(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;
(Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
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