当前位置:初中试题 > 数学试题 > 相似图形性质 > 某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园。如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m。若线段CD为一条水渠,且D在边AB上,已知水渠的造价是1...
题目
题型:不详难度:来源:
某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园。如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m。若线段CD为一条水渠,且D在边AB上,已知水渠的造价是10元/米,则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低?最低造价是多少?在图上标出D点。
   
答案
480元,如下图

解析

试题分析:过C作CD⊥AB于D,先根据勾股定理求得AB的长,然后由直角三角形的面积公式根据等面积法即可求得CD的长,最后在Rt△ACD中根据勾股定理即可求得结果.
解:过C作CD⊥AB于D

∵∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m
∴AB==100m
由面积相等得AB·CD=,解得CD=48
在Rt△ACD中,AD==64
距A点64m时造价最低,最低价是元.
点评:勾股定理的应用是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园。如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m。若线段CD为一条水渠,且D在边AB上,已知水渠的造价是1】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
图1,图2均为正方形网格,每个小正方形的边长均为l,各个小正方形的顶点叫做格点,请在下面的网格中按要求分别画图,使得每个图形的顶点均在格点上.

(1)画一个直角三角形,且三边长为,2,5;
(2)画一个边长为整数的等腰三角形,且面积等于l2.
题型:不详难度:| 查看答案
一个正方形和两个等边三角形的位置如6所示,若∠3 = 50°,则∠1+∠2 =
A.90°B.100°C.130°D.180°

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.

(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.

(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF;
(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;
(3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30º,∠C=90º,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为(     )
A.1B.C.D.2

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.