题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
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∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线,
∴∠BAO=
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又∵AB=AC,∴∠ABC=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣54°)=63°。
∵DO是AB的垂直平分线,∴OA=OB。
∴∠ABO=∠BAO=27°。∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°。
∵DO是AB的垂直平分线,AO为∠BAC的平分线,
∴点O是△ABC的外心。∴OB=OC。∴∠OCB=∠OBC=36°。
∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,∴OE=CE。
∴∠COE=∠OCB=36°。
在△OCE中,∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°。
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是 ,QE与QF的数量关系式 ;
(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明;
(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.
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A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
A.720° | B.540° | C.360° | D.180° |
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A.50° | B.60° | C.70° | D.100° |
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