题目
题型：不详难度：来源：
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.
答案
解析
试题分析： （1）尺规作图，要按照规范画图进行，要显示作图痕迹．
（2）明确△ABC各内角的度数，根据垂直平分线的性质，连接AM，把原三角形分成两个特殊三角形进行分析，得出结论．
试题解析：（1）作图如下：
（2）CM=2BM．证明：连接AM，则BM=AM，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°，∴AM=
CM，故BM=CM，即CM=2BM．核心考点
试题【已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）.（2）猜想CM与】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD.
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．
，则它的边长为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．5 |
| A．5 cm | B．6 cm | C． cm | D．8 cm |
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