题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝      °.

答案

45.

解析

试题分析：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE.
∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形. ∴∠BAC=∠ABE=45°.
又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°－∠BAC）=（180°－45°）=67.5°.
∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=67.5°－45°=22.5°.
∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF="CF." ∴BF=EF.
∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°.