如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠ACD＝30°，∠BCD＝40°，则∠ADB的大小是（）. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠ACD＝30°，∠BCD＝40°，则∠ADB的大小是（）.

答案

140⁰.

解析

试题分析：因为DA=DB=DC所以∠DAC=∠DCA，∠DBC=∠DCB，∠DAB=∠DBA,所以∠ABD+∠DBC+∠DCA=90°，又∠ACD＝30°，∠BCD＝40°，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABD=∠DAB=20⁰，进而得出结果．即∠ADB=180⁰-20⁰×2=140⁰.

核心考点

试题【如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠ACD＝30°，∠BCD＝40°，则∠ADB的大小是（）.】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AD＝AE，∠B＝∠C，H为线段BE、CD的交点，求证：BH＝CH.

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△ABC中，射线AD平分∠BAC，AD交边BC于E点.
（1）如图1，若AB＝AC，∠BAC＝90°，则

（）

；

（2）如图2，若AB≠AC，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，若AB>AC，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABD为锐角，DH⊥AB于H，则线段AB、AC、BH之间的数量关系是（），并证明.

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以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，4cm

B．8cm，6cm，4cm

C．12cm，5cm，6cm

D．2cm，3cm，6cm

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在△ABC和△A′B′C′中：①AB=A′B′；② BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′( )

A．具备①②④

B．具备①②⑤

C．具备①⑤⑥

D．具备①②③

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锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果∠a=∠A＋∠B，∠b=∠B＋∠C，∠γ=∠C＋∠A，那么∠a、∠b、∠γ这三个角中（）．
（A）没有锐角（B）有1个锐角（C）有2个锐角（D）有3个锐角

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