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题目
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如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______.

答案
60°.
解析

试题分析:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°,AB=AC,
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△ACF(SAS),
∴∠ABE=∠CAF,
∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.
核心考点
试题【如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为_____.

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如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE∥AO交OB于E,CE=20cm,求CD的长.

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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.

(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.
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如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是
A.100°B.80°C.70°D.50°

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如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为()

A.10   B.8   C.5   D.2.5
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