题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由AD与BC平行,利用两直线平行内错角相等,得到一对角相等,再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等,利用AAS即可得出△ADE≌△BFE;
(2)∠GDF=∠ADE,以及(1)得出的∠ADE=∠BFE,等量代换得到∠GDF=∠BFE,利用等角对等边得到GF=GD,即三角形GDF为等腰三角形,再由(1)得到DE=FE,即GE为底边上的中线,利用三线合一即可得到GE与DF垂直.
试题解析:(1)E是AB的中点,AE=BE
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠F
在△ADE与△BFE中
∠ADF=∠F,∠AED=∠BEF,AE=BE
∴△ADE≌△BFE(AAS);
(2)∵△ADE≌△BFE
∴DE=EF
∵AD∥BC,∠ADF=∠F,∠GDF=∠ADF
∴∠F=∠GDF
∴GF=GD
∴△GFD为等腰三角形
∵DE=EF
∴EG垂直平分DF.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.(1)求证:△ADE≌△BFE;】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.100° | B.80° | C.70° | D.50° |
A.10 B.8 C.5 D.2.5
A.PO | B.PQ | C.MO | D.MQ |
A.6 B.9 C.12 D.15
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