题目
题型:不详难度:来源:
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A.点F在BC边的垂直平分线上 | B.点F在∠BAC的平分线上 |
C.△BCF是等腰三角形 | D.△BCF是直角三角形 |
答案
解析
试题分析:此题主要考查角平分线的性质定理和逆定理.关键是掌握角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.如图,过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足.根据角平分线的性质可得FP=FM,FM=FN.进而得到FP=FN,故点F在∠DAE的平分线上.过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,由CF是∠BCE的平分线,可得FP=FM;同理可得:FM=FN.∴FP=FN.
∴点F在∠DAE的平分线上.故选:B.
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核心考点
试题【如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,则下列结论正确的是( )A.点F在BC边的垂直平分线上B.点F在∠BAC的平分线上C.△BCF是等腰】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:△AFC≌△ADC;
(2)判断四边形DCFE的形状,并说明理由.
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(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
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①△BC′D是等腰三角形; ②△CED的周长等于BC的长;
③DC′平分∠BDE; ④BE长为
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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