题目
题型:不详难度:来源:
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(1)写出图中与∠AGF必定相等的角.
(2)对于(1)中的几个角,请你选择一个角证明与∠AGF相等(本小题将按照证明难度的大小分别给分,难度越大给分越多).
答案
解析
试题分析:(1)易证∠AGF=∠F+∠FHG=60°+∠FHG,60°+∠FHG=∠C+∠EHC=∠BEH,得到∠AGF=∠BEH;由对顶角相等,得到∠DGH=∠AGF;在△ADG中,∠AGF=∠A+∠ADG=60°+∠ADG=∠EDG+∠ADG=∠ADE;
(2)由(1)的分析可得到证明过程.
试题解析:(1)∠DGH、∠ADE、∠BEH;
(2)证明∠AGF=∠DGH,∠AGF=∠ADE,∠AGF=∠BEH分别给1分,3分,5分.
①证明∠AGF=∠DGH,由对顶角相等,得到∠DGH=∠AGF;
②证明∠AGF=∠ADE,在△ADG中,∠AGF=∠A+∠ADG=60°+∠ADG=∠EDG+∠ADG=∠ADE,∴∠AGF=∠ADE;
③证明∠AGF=∠BEH,∵△ABC、△DEF均为正三角形,∴∠F=60°=∠C,∴∠AGF=∠F+∠GHF="∠C+" CHE=∠BEH.
核心考点
试题【如图,已知△ABC、△DEF都是正三角形。(1)写出图中与∠AGF必定相等的角.(2)对于(1)中的几个角,请你选择一个角证明与∠AGF相等(本小题将按照证明难】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)如图1,若BD=BE,则△CDF是否为等腰三角形?请说明理由.
(2)△BDE、△CDF能否同时为等腰三角形?若能,请画出所有可能的图形,并直接指出△BDE、△CDF的三个内角度数;若不能,请说明理由.
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(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理由;
(3)若∠A:∠DFE=5:2,BC=4,求△DEF的面积.
A.25º | B.40º或30º | C.25º或40º | D.50º |
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A.![]() | B.2![]() | C.4![]() | D.无法确定 |
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