题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理由;
(3)若∠A:∠DFE=5:2,BC=4,求△DEF的面积.
答案
解析
试题分析:(1)由直角三角形斜边上直线的性质可得:EF=
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(2)由△BEF和△DFC为等腰三角形和∠A=45°,求出∠EFD的度数即可;
(3)设∠A=5
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试题解析:(1)证明:∵BD、CE是高,F是BC中点,∴EF=
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(2)△DEF是等腰直角三角形;理由:∵∠A=45°,∴∠EBF+∠DCF=180°-45°=135°,∵EF=
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∴∠BFE+∠CFD=180°+180°-135°-135°=90°,∴∠DFE=180°-90°=90°,∴△DEF是等腰直角三角形.
(3)作EG⊥DF于G,设∠A=5
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∴∠BFE+∠CFD=180°-2∠FBE+180°-2∠FCD=2(180°-∠FBE-∠FCD)=2∠A=
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核心考点
试题【如图,已知△ABC中,BD、CE是高,F是BC中点,连接DE、EF和DF.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.25º | B.40º或30º | C.25º或40º | D.50º |
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A.![]() | B.2![]() | C.4![]() | D.无法确定 |
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(1)计算:AD= ,(2分)EF= (2分)(用含a的式子表示);
(2)求证:DE=DF.(6分)
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