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题目
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如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC,分别交AB、AC于点E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和的大小关系是(    )

A.               B.
C.               D.不能确定
答案
B
解析
由BD平分∠ABC得,∠EBD=∠DBC.∵ EF∥BC,∴ ∠EDB=∠DBC,
∴ ∠EBD=∠EDB,∴ △BED是等腰三角形,∴ ED=BE.同理可得,DF=FC,
∴ EF=ED+DF=BE+FC,故选B.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC,分别交AB、AC于点E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和的大小关系是(】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于点D,AD="2.5" cm,DE="1.7" cm,则BE=(    )
A.1 cmB.0.8 cm C.4.2 cm D.1.5 cm

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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为(    )
A.B.C.5 D.4

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如图,△ABC中,AB=AC,BD是角平分线,BE=BD,∠A=72°,则∠DEC=" _______."

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如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=      

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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE="3" cm,△ABD的周长为13 cm,则△ABC的周长为_________cm.

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