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题目
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如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=      

答案
90°
解析
:如图,∵ 四边形ABCD是菱形,∴ ∠A=∠C=72°.

∵ ∠6=∠C=72°,∴ ∠3=180°2×72°=36°.
∵ ∠6=∠2+∠5=2∠2=72°,∴ ∠2=36°.
∵ ∠2=∠1+∠4=2∠1=36°,∴ ∠1=18°.
∴ ∠1+∠2+∠3=18°+36°+36°=90°.
核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=      .】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE="3" cm,△ABD的周长为13 cm,则△ABC的周长为_________cm.

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已知等腰三角形的周长为15 cm,其中一边长为7 cm,则该等腰三角形的底边长为(   )
A.3 cm或5 cm B.1 cm或7 cm C.3 cmD.5 cm

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如图,在△中,是角平分线,∠36°,则图中有等腰三角形(     )
A.3个B.2个C.1个D.0个

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如图,一圆柱高8 cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食,要爬行的最短路程是(    )cm.
A.6B.8C.10D.12

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在△中,若三边长分别为9、12、15,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.
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