题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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解析
试题分析:分两种位置关系进行讨论:
①点A、D在BC的两侧,设AD与边BC相交于点E,根据等腰直角三角形的性质求出AD,再求出BE=DE=
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②点A、D在BC的同侧,根据等腰直角三角形的性质可得BD=AB, 过点D作DE⊥BC交BC的反向延长线于E,判定△BDE是等腰直角三角形,然后求出DE=BE=2,再求出CE,然后在Rt△CDE中,利用勾股定理列式计算即可得解.
试题解析:①如图1,点A、D在BC的两侧,
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∵△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=
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∵∠ABC=45°,
∴BE=DE=
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∵BC=1,
∴CE=BE-BC=2-1=1,
在Rt△CDE中,CD=
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②如图2,点A、D在BC的同侧,
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∵△ABD是等腰直角三角形,
∴BD=AB=2
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过点D作DE⊥BC交BC的反向延长线于E,则△BDE是等腰直角三角形,
∴DE=BE=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103021339-32623.png)
∵BC=1,
∴CE=BE+BC=2+1=3,
在Rt△CDE中,CD=
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综上所述,线段CD的长为
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考点: 1.勾股定理;2.等腰直角三角形.
核心考点
举一反三
A.相等 | B.互余 | C.互补或相等 | D.不相等 |
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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