题目
题型:不详难度:来源:
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ______________;
(2)错误的原因为________________________________;
(3)本题正确的解题过程:
答案
(3)∵a2c2-b2c2=a4-b4,
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).
∴a2-b2=0或c2=a2+b2.
当a2-b2=0时,a=b;
当c2=a2+b2时,∠C=90度,
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.
解析
(3)根据等式的基本性质和勾股定理,分情况加以讨论.
核心考点
试题【已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①∴c2(a2-b2)=(a】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.BC=EF | B.∠A=∠D |
C.AC=DF | D.∠C=∠F |
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