题目
题型:不详难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020804-59110.png)
A.5 B.4 C.3 D.2
答案
解析
试题分析:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,
∵△AEF是等边三角形,
∴AE=AF,
在Rt△ABE和Rt△ADF中,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-14143.png)
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),
∴BE=DF,
∴①说法正确;
∵BC=DC,
∴BC-BE=CD-DF,
∴CE=CF,
∴△ECF是等腰直角三角形,
∴∠CFE=45°
∴∠AFD=75°
∴∠DAF=15°
∴②正确;
∵AC是正方形ABCD的对角线,∴∠BCA=45°
∴AC⊥EF
又CE=CF
∴AC垂直平分EF,
∴③正确;
在AD上取一点G,连接FG,使AG=GF,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-99906.png)
则∠DAF=∠GFA=15°,
∴∠DGF=2∠DAF=30°,
设DF=1,则AG=GF=2,DG=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-81865.png)
∴AD=CD=2+
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-81865.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-81865.png)
∴EF=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-41282.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-41282.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-56482.png)
∴④说法错误;
∵S△ABE+S△ADF=2S△ABE =2×
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-36133.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-81865.png)
S△CEF=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020805-36133.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020806-24926.png)
∴⑤正确
故选B.
考点: 1.正方形的性质;2.全等三角形的判定与性质;3.等边三角形的性质.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103020750-28751.png)
A.10 | B.25 | C.28 | D.100 |
最新试题
- 1【题文】使用显微镜观察装片,下降镜筒时为什么眼睛要注视物镜( )A.观察物镜是否对准通
- 2(12分)尖晶石型锰酸锂(LiMn2O4)是一种环保绿色能源新型材料。实验室通过下列方法制取:将MnO2和Li2CO3按
- 3在电场中的某点放入电荷量为的试探电荷时,测得该点的电场强度为E;若在该点放入电荷量为的试探电荷,此时测得该点的电场强度为
- 4如果规定收入为正,支出为负.收入500 元记作500元,那么支出237元应记作[ ]A.﹣500元 B.﹣23
- 5拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(m)3.71,(0<m≤4)1.06(0.5[m]+1),(m>4)给出,其中[m
- 6下列各组元素都属于p区的是A.原子序数为1、2、7的元素B.O、S、PC.Fe、Ar、ClD.Na、Li、Mg
- 7用来表示某事件发生可能性的大小的数叫做这个事件的概率,我们用P来表示,如果一个随机事件发生的可能性很大,那么其P的值可能
- 8如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,设△ABC的面积为S,那么△DEF的面积为( )A.13SB.16SC.12
- 9计算:(13)-1-4-sin30°.
- 10下列说法中正确的是( )A.最小的正整数是零B.自然数一定是正整数C.负数中没有最大的数D.自然数包括了整数
热门考点
- 11938年9月21日,丘吉尔向伦敦新闻界发表声明说:“以为把一个小国投入虎口就可以得到安全,实在是致命的谬见。”这里所说
- 2等价交换是指每一次交换商品的价格都与价值相一致。 [ ]
- 3The reason why I want to write this review is to warn future
- 4若α为锐角,则(sinα-1)2=______.
- 5中国共产党第十八届中央委员会第三次全体会议,简称中共十八届三中全会,于2013年11 月9日到11月12日在中华人民共和
- 6完形填空 While Andrew was getting ready for work one Friday m
- 7有A、B、C三种元素,A元素是地壳中含量最多的元素,B元素形成的一种氧化物是导致酸雨的主要气体,C元素是用途最广的金属.
- 8△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为18。若AB=5,EF=6,则AC=_____
- 9下列各句中没有语病的一项是
- 10某古代水利工程历经2000多年的沧桑,“流出古今秦汉月,问他伏龙可曾寒?”,并在经受5.12特大地震后基本无恙,仍能在今