拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(m)3.71，(0＜m≤4)1.06(0.5[m]+1)，(m＞4)给出，其中[m]是大于或等于m的最小正整数，如：[3. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(m)

3.71，(0＜m≤4)

1.06(0.5[m]+1)，(m＞4)

给出，其中[m]是大于或等于m的最小正整数，如：[3.74]=4，，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是（　　）

A．3.71

B．4.24

C．4.77

D．7.95

答案

由[m]是大于或等于m的最小整数可得[5.2]=6．
所以f（5.5）=1.06×（0.5×[5.2]+1）=1.06×4=4.24．
故选：B．

核心考点

试题【拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(m)3.71，(0＜m≤4)1.06(0.5[m]+1)，(m＞4)给出，其中[m]是大于或等于m的最小正整数，如：[3.】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某厂在一个空间容积为2000m³的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟会一次性释放出有害气体am³，并迅速扩散到空气中．每次释放有害气体后，车间内的净化设备随即自动工作20分钟，将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r%，然后停止工作，待下一次有害气体释放后再继续工作．安全生产条例规定：只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am³时才能正常进行生产．
（Ⅰ）当r=20时，该车间能否连续正常生产6.5小时？请说明理由；
（Ⅱ）能否找到一个大于20的数据r，使该车间能连续正常生产6.5小时？请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在世博会后，昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客．按规定旅游收入除上缴25%的税收外，其余自负盈亏．目前世博园工作人员维持在400人，每天运营成本20万（不含工作人员工资），旅游人数x与人均消费额t（元）的关系是：x=

-2250t+122500，(10≤t≤50，t∈N)

-60t+13000，(50＜t≤200，t∈N)

．
（1）若游客在1000人到4000人之间（x∈[1000，4000]），按人均消费额计算，求当天的旅游收入范围；
（2）要使工作人员平均每人每天的工资不低于50元且维持每天正常运营（不负债），每天的游客应不少于多少人？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=log₂（x+4）的反函数为f^-1（x），[f^-1（m）+4]•[f^-1（n）+4]=16，则f（m+n）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-

)+1．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g(

)+g(

)+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整数a，使不等式

•g(n)

g(1-n)

＞n2对一切n∈N^*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
（4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

13年前有一笔扶贫助学基金，将利息用于扶贫助学，每年的存款利率为11.34%（不扣税），可资助100人上学，平均每人每月94.5元，而现在的年利率为1.98%，且扣20%的利息税，同样资助100人上学，而现在每人每月的生活费为100元，则需要的扶贫助学资金再增加的款数约为（　　）

A．631313元

B．83333元

C．547980元

D．6575758元

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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