题目
题型:不详难度:来源:
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果⊗,⊗,那么⊗”);
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
答案
解析
解:(1)命题1:如果①,②,那么③;命题2:如果①,③,那么②
(2)命题1的证明:
∵①AE∥DF,
∴∠A=∠D,
∵②AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,
AC=DB,∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴CE=BF③(全等三角形对应边相等);
命题2的证明:
∵①AE∥DF,
∴∠A=∠D,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,
③CE=BF,∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴AC=DB(全等三角形对应边相等),则AC-BC=DB-BC,即AB=CD②.
注:命题“如果②,③,那么①”是假命题.
核心考点
试题【如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.(1)请用其中两个关系式作为】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出
证明;如果不成立,请说明理由.
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
A.90° | B.45° | C.36° | D.90°或36° |
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