题目
题型:不详难度:来源:
(1)探究一:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知:如图1,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,
试探究∠P与∠A的数量关系,并说明理由.
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图1 图2 图3
(2)探究二:四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知:如图2,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试探究∠P与∠A+∠B的数量关系,并说明理由.
(3)探究三:六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知:如图3,在六边形ABCDEF中,DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:__ __ __.
答案
解析
试题分析:探究一:根据角平分线的定义可得∠PDC=
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探究二:根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD,然后同理探究二解答即可;
探究三:根据六边形的内角和公式表示出∠ADC+∠BCD,然后同理探究二解答即可.
试题解析:探究一:∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,
∴∠PDC=
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∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD,
=180°-
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=180°-
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=180°-
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=90°+
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探究二:∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,
∴∠PDC=
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∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD,
=180°-
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=180°-
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=180°-
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=
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探究三:六边形ABCDEF的内角和为:(6-2)•180°=720°,
∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,
∴∠P=
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∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD,
=180°-
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=180°-
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=180°-
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=
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即∠P=
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考点: 1.多边形内角与外角;2.三角形内角和定理.
核心考点
试题【探究与发现:(1)探究一:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知:如图1,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,试探究∠P与∠】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.三个内角平分线 | B.三边垂直平分线 | C.三条中线 | D.三条高 |
A.7㎝ | B.9㎝ | C.12㎝ | D.12㎝或者9㎝ |
A.只要两个角相等,那么它们所对的边也相等 |
B.在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等 |
C.在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等 |
D.以上说法都是错误的 |
A.40° | B.50° | C.60° | D.40° ,100° |
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A.30° | B.36° | C.45° | D.70° |
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