具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠CB．∠A－∠B=∠CC．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5D．∠A=∠B=∠C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A=2∠B=3∠C

B．∠A－∠B=∠C

C．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5

D．∠A=

∠B=

∠C

答案

解析

试题分析：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
B、∠A-∠B=∠C，即2∠A=180°，∠A=90°，为直角三角形；
C．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,∴∠A=36°,∠B=54°,∠C=90°, 为直角三角形；
D．∠A=

∠B=

∠C, ∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形．
故选A．

核心考点

试题【具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠CB．∠A－∠B=∠CC．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5D．∠A=∠B=∠C】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是．

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如图，AD为△ABC的中线,
（1）作△ABD的中线BE；
（2）作△BED的BD边上的高EF；
（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？

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如图，梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的，各直角边的长度如图所示。
(1)请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积；
(2)根据（1）的计算，探索

三者之间的关系，并用式子表示出来。

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已知：△ABC中，AE平分∠BAC。
（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C =70°，∠B =30°，则∠DAE= ；
（2）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG的度数；
（3）在（2）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的角度大小发生改变吗？说明理由．

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直角△ABC中，∠BAC =90°,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= .

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