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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知的周长为.
(1)判断的形状;
(2)若为边上的中线,的平分线交于点,交于点,连结.求证:.

答案
(1)△ABC是直角三角形;(2)讲明见解析.
解析

试题分析:(1)根据△ABC的周长和两边的长,可求得AB的长,根据三边的关系判断△ABC的形状;
(2)此题要想求得面积,应该先求DE=BD=CD=AB,可过点C作CM⊥AB交AB于M,得CM∥DE,通过角的关系证得.
解:(1)△ABC是直角三角形.
∵△ABC的周长是4+2,AB=4,AC=+
∴BC=(4+2)4(+)=
∵(+)2+()2=42
∴AC2+BC2=AB2
∴△ABC是直角三角形;
(2)过点C作CM⊥AB交AB于M,

∵DE⊥AB,
∴CM∥DE,
∴∠DEF=∠MCF,
又∵AD=CD,
∴∠A=∠ACD,
∵∠BCM=∠A,
∴∠ACD=∠BCM,
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE=∠BCE,
∴∠DCF=∠MCF,
∴∠DCF=∠DEF,
∴DC=DE=AB=2,
核心考点
试题【如图,已知的周长为,,.(1)判断的形状;(2)若为边上的中线,,的平分线交于点,交于点,连结.求证:. 】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(-2,0)B(4,0)C(-2,-3)。
(1)求A、B两点之间的距离。
(2)求点C到X轴的距离。
(3)求△ABC的面积。
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下列命题正确的是( )
A.垂直于半径的直线一定是圆的切线
B.正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件
C.有一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
D.四个角都是直角的四边形是正方形

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按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,…,则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=  

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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE的最小值是(  )
A.2B.3C.4D.5

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直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是(   )
A.B.C.D.以上答案都不对

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