在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( ) A．B．9C．12D．6 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( )

A．

B．9

C．12

D．6

答案

C．

解析

试题分析：根据题意画出图形，考虑到八年级尚未学习三角函数，取AB的中点E，连接CE.
则

.
∵∠C=90º,∠A=30º,∴∠ABC=60º.∴△BCE是等边三角形.∴

.
∴在Rt△ABC中，由勾股定理，得

.
∵BD是∠ABC的平分线，∴∠A=∠ABD=30º.∴AD=BD.
设BD=x，则

.
∴在Rt△BCD中，由勾股定理，得

.
故选C．

核心考点

试题【在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( ) A．B．9C．12D．6】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝ cm

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已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于 .

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如图所示，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，则△ODE的周长为 .

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用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设 .

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在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.

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