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题目
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如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,DC=6 求BD的长.

答案
3cm.
解析

试题分析:由题意先求得∠B=∠C=30°,再由AD⊥AC,求得∠ADC=60°,则∠BAD=30°,然后得出AD=BD.
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵AD⊥AC,DC=6cm,
∴AD=CD=3cm,∠ADC=60°.
∴∠B=∠BAD=30°.
∴AD=BD=3cm.
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,DC=6 求BD的长.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.
求证:D在∠BAC的平分线上.

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求证:等腰三角形底边上的中点到两腰上的距离相等.(要求画图,写已知,求证和证明)
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(10分)晓丽的家住在D处,每天她要送女儿到正东方向,距离家2500米外的幼儿园B处,然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班,晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上,你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗?
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(10分)如图所示,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.

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若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是 ( )
A.7B.8C.9 D.10

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