如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是．

答案

解析

试题分析：过D作DE⊥AB于E，得出DE的长度是D到AB边的距离，根据角平分线性质求出CD=ED，代入求出即可．
试题解析：过D作DE⊥AB于E，则DE的长度就是D到AB边的距离．

∵AD平分∠CAB，∠ACD=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE=2

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在□ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点．
(1)求证：△ABF≌△CDF；
(2)当四边形AECF为菱形时，求□ABCD的面积．

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如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于__ ___cm.

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如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，

），则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为___ ___.

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如图，在平行四边形ABCD中，

为

上两点，且

，

．
求证：（1）

；
（2）四边形

是矩形．

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等腰△ABC中，AB＝AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD．
（1）如图1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，连接BD，请用含m的式子表示∠DBC的度数；
（2）如图2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，连接BD，DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值___ __；
（3）如图3，若∠BAC＝90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使

，若存在，求出所有符合条件的m的值，若不存在，请说明理由．

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