题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABF≌△CDF;
(2)当四边形AECF为菱形时,求□ABCD的面积.
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答案
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解析
试题分析:第(1)问要证明三角形全等,由平行四边形的性质,很容易用SAS证全等.
第(2)要求菱形的面积,在第(1)问的基础上很快知道△ABE为等边三角形.这样菱形的高就可求了,用面积公式可求得.
试题解析:(1)证明:∵在▱ABCD中,AB=CD,
∴BC=AD,∠ABC=∠CDA.
又∵BE=EC=
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∴BE=DF.
∴△ABE≌△CDF.
(2)解:∵四边形AECF为菱形时,
∴AE=EC.
又∵点E是边BC的中点,
∴BE=EC,即BE=AE.
又BC=2AB=4,
∴AB=
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∴AB=BE=AE,即△ABE为等边三角形,
▱ABCD的BC边上的高为2×sin60°=
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∴菱形AECF的面积为2
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核心考点
试题【如图,在□ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.(1)求证:△ABF≌△CDF;(2)当四边形AECF为菱形时,求□ABCD的面积.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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求证:(1)
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(2)四边形
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(1)如图1,若∠BAC=30°,30°<m<180°,连接BD,请用含m的式子表示∠DBC的度数;
(2)如图2,若∠BAC=60°,0°<m<360°,连接BD,DC,直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值___ __;
(3)如图3,若∠BAC=90°,射线AD与直线BC相交于点E,是否存在旋转角度m,使
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(A)2
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