题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△EDF≌△CBF;
(2)求∠EBC.
答案
(2)∠EBC=30°.
解析
试题分析:(1)由矩形的性质和折叠的性质可得DE=BC,∠E=∠C=90°,对顶角∠DFE=∠BFC,利用AAS可判定△DEF≌△BCF;
(2)由已知知△ABD是直角三角形,由已知AD=3,BD=6,可得出∠ABD=30°,然后利用折叠的性质可得∠DBE=30°,继而可求得∠EBC的度数.
试题解析:(1)由折叠的性质可得:DE=BC,∠E=∠C=90°,
在△DEF和△BCF中,
,
∴△DEF≌△BCF(AAS);
(2)在Rt△ABD中,
∵AD=3,BD=6,
∴∠ABD=30°,
由折叠的性质可得;∠DBE=∠ABD=30°,
∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°.
核心考点
举一反三
A.5 B.6 C.7 D.25
A.AB=DE | B.∠B=∠E | C.EF=BC | D.EF∥BC |
A.4,30° | B.2,60° | C.1,30° | D.3,60° |
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