题目
题型:不详难度:来源:
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(1)如图乙①,当AC=2BC,且CE=EA时,则线段EF与EG的数量关系是:EF EG;
(2)如图乙②,当AC=2BC,且CE=2EA时,请探究线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论;
(3)当AC=mBC,且CE=nEA时,请探究线段EF与EG的数量关系,直接写出你的结论(不必证明).
答案
(1)
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(2)证明略
(3)
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解析
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(2)解:EF=
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证明:作EM⊥AB于点M,EN⊥CD于点N,
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∵EM∥CD, ∴ΔAEM∽ΔACD.
∴
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同理可得,
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∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴tanA=
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∴
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又∵EM⊥AB,EN⊥CD, ∴∠EMF=∠ENG=90°.
∵EF⊥BE, ∴∠FEM=∠GEN.
∴ΔEFM∽ΔEGN.
∴
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(3) EF=
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核心考点
试题【已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F.如图甲,当AC=BC,且CE=EA时,则有EF=】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.P | B.AB所围成的三角形与P | C.P | D.CD所围成的三角形相似,则所有符合上述条件的点P有:________个. |
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(1)(5分)求证:△AHD∽△CBD
(2)(4分)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值
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(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明你的理由;
(2)若AB=,BC=2,求⊙O的半径.
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(1)求电线杆落在广告牌上的影子长(即︵CG的长).
(2)求电线杆的高度.
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