题目
题型:不详难度:来源:
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
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,①、②、③分别联合已知条件∠CAD=∠BAC,可证△ABC∽△ACD,其余的说明其错误原因即可.
解:(1)若∠ACD=∠B,
∵∠ACD=∠B,∠CAD=∠BAC,
∴△ABC∽△ACD.
(2)若
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∵AC2=AD?AB,
∴
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又∵∠CAD=∠BAC,
∴△ABC∽△ACD.
(3)若AB边上与点C距离相等的点D有两个,如果CD长不确定,那么符合条件的点有很多,不固定,那么△ACD的形状也无法确定,也就无法证明△ACD∽△ABC;
(4)∠B=∠ACB,说明△ABC是等腰三角形,而△ACD不一定是等腰三角形,故两三角形不相似;若△ACD是等腰三角形,则必有AD=AC,也就有AD=AB,则B、D重合,不合题意.
故选B.
本题利用了相似三角形的判定.若两三角形有两个角对应相等,则两三角形相似;若两三角形的两组边对应成比例,且夹角相等则两三角形相似.
核心考点
试题【 如图,D是⊿ABC的边AB上一点,在条件(1)△ACD=∠B,(2)AC2=AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=△ACB中,一定】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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A.△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长 |
B.△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积 |
C.△ABE∽△DEC |
D.△ABE∽△EBC |
A.![]() | B.1:25; | C.1:5; | D.![]() |
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A. 40° B110° C70° D30°
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