题目

题型：不详难度：来源：

如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则⊿A1B1C1的面积为___________

答案

5

解析

因为限制条件比较多，关键是新三角形的三个顶点必须都落在小正方形的顶点上，所以可以对原三角形的边扩大最大倍数时，新三角形的最长边为网格的对角线，然后求出两三角形的相似比来解决．

解：如图所示，
∵△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为，
∵S_△ABC=1，
∴S_△A1B1C1=5．
故答案为：5．
本题考查位似图形的意义及作图能力．解题的关键是根据AC= ，找到AC的对应边最长的长度为．