题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出A点的坐标和AB的长;
(2)当点P、Q运动了多少秒时,以点Q为圆心,PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切,求此时a的值.
答案
∴y=0时,x=﹣4,
∴A(﹣4,0),AO=4,
∵图象与y轴交点坐标为:(0,3),BO=3,
∴AB=5;
(2)由题意得:AP=4t,AQ=5t,==t,
又∠PAQ=∠OAB,
∴△APQ∽△AOB,
∴∠APQ=∠AOB=90°,
∵点P在l1上,
∴⊙Q在运动过程中保持与l1相切,
①当⊙Q在y轴右侧与y轴相切时,设l2与⊙Q相切于F,由△APQ∽△AOB,得:
∴,
∴PQ=6;
连接QF,则QF=PQ,由△QFC∽△APQ∽△AOB,
得:,
∴,
∴,
∴QC=,
∴a=OQ+QC=,
②当⊙Q在y轴的左侧与y轴相切时,设l2与⊙Q相切于E,由△APQ∽△AOB得:=,
∴PQ=,
连接QE,则QE=PQ,由△QEC∽△APQ∽△AOB得:=,
∴,=,
∴QC=,a=QC﹣OQ=,
∴a的值为和,
解析
核心考点
试题【(2011•常州)在平面直角坐标系XOY中,一次函数的图象是直线l1,l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点.直线l2过点C(a,0)且与直线l1垂直,其中a>0】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若点E与点P重合,求k的值;
(2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标;
(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求E点坐标;若不存在,请说明理由.
A.1∶2 | B.1∶4 | C.1∶5 | D.1∶16 |
BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别
为,,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
(1)求蝶形面积S的最大值;
(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求与满足的关系式,并求的取值范围。
中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作圆O的切线交边BC于点N.
(1) 求证:△ODM∽△MCN;
(2) 设DM=x,求OA的长(用含x的代数式表示);
(3) 在点O运动的过程中,设△CMN的周长为p,试用含x的代数式表示p,你能发现怎样的结论?
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