题目
题型:不详难度:来源:
M(t,0)为x轴上一动点,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.
(1)当t=2时,求直线MC的解析式;
(2)设△AMN的面积为S,当S=3时,求t的值;
(3)取点P(1,y),如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形,当t<0时,甲同学说:y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2-2t2-10y+26=0;乙同学说:y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2+8t-24=0,你认为谁的说法正确,并说明理由.再直接写出t>0时满足题意的一个点P的坐标.
答案
(2)S=t2+t(t>0)……(1分) t=1……(1分)
S=-t2-t(-5<t<0)…(1分) t=-2,t=-3 (1分)
S=t2+t(t<-5)……(1分) t=-6……(1分)
(3)都正确,作PH⊥y轴,则△PHN∽△MOC, 得 ,
所以 t2-yt-5=0, 满足PN∥CM …………(1分)
由Rt△PCH得 1+(y-5)2=2t2,
所以 y2-2t2-10y+26=0,满足PC=MN, 故甲正确……(1分)
直线x=1与x轴交于E,由Rt△PME得,
(5-t)2=y2+(1-t)2
所以 y2+8t-24=0,满足PM=CN, 故乙正确……(1分)
(每个方程1分)
P(1,6)…………(1分)
解析
核心考点
试题【(12分)已知,边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中,点M(t,0)为x轴上一动点,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.(1)当t=2时,求直线MC的】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶3,
则点C变换后对应的点的坐标为
A.(3,2) | B.(-3,-2)或(3,2) |
C.(2,) | D.(2,)或(-2,-) |
(1)当为何值时,∥?并求出此时的长;
(2)试判断△的形状,并请说明理由.
(3)当时,
(ⅰ)在上述运动过程中,五边形的面积 ▲ (填序号)
①变大 ②变小 ③先变大,后变小 ④不变
(ⅱ)设的面积为,求出与之间的函数关系式及的取值范围.
阳光去测量旗杆的高度.
参考示意图1,他的测量方案如下:
第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.
第二步,计算.
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.
(2) 如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底座.现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择出必须的工具,设计一个测量方案,以求出旗杆顶端到地面的距离.
要求:在备用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)
你选择出的必须工具是 ;
需要测量的数据是 .
CH⊥BM于H.
(1)试求sin∠MCH的值;
(2)求证:∠ABM=∠CAH;
(3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为,若AD︰BC = 2︰3. 请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?
①当= 1时,是 ;
②当= 2时,是 ;
③当= 3时,是 .
请证明= 2时的结论.
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