题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求证:△ABD∽△DCE
(2) 设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式
答案
∴∠ADB+∠DAB=135°,∵∠ADE=45°,∴∠ADB+∠EDC=135°
∴∠DAB=∠EDC,∴△ABD∽△DCE
(2)解:∵△ABD∽△DCE,∴=
∴AB=AC=1,∠BAC=90°,
∴BC=,CD=-x,
∴= ∴CE=x-x2
∴AE=AC-CE=1-(x-x2)=x2-x+1
即y=x2-x+1(0<x<)
解析
核心考点
试题【如图12,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45°(1) 求证:△AB】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) +=还成立吗?如果成立,给出证明;如果不成立,请说明理由。
(2) 请找出S△ABC,S△BED和S△BDC间的关系,并给出证明。
(1) 操作:请你在如图15所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD。
(2) 探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由。
(3) 归纳:通过上述操作及探究,请概括出具体有一般性的结论(不需证明)
A.两个矩形 | B.两个等腰三角形 |
C.两个等腰梯形 | D.有一个角是35º的两直角三角形 |
A.3 | B.5 | C. | D. |
如图,在正方形中,分别是边上的点,连结并延长交的延长线于点
(1)求证:;
(2)若正方形的边长为4,求的长.
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