题目
题型:不详难度:来源:
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A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
答案
解析
∵∠EAD=∠DAC,
∴∠AED=∠ADC.
故本选项正确;
②∵∠EAD=∠DAC,∠ADE=∠ACD=90°,
∴△ADE∽△ACD,得DE:DA=DC:AC=3:AC,但AC的值未知,
故不一定正确;
③由①知∠AED=∠ADC,
∴∠BED=∠BDA,
又∵∠DBE=∠ABD,
∴△BED∽△BDA,
∴DE:DA=BE:BD,由②知DE:DA=DC:AC,
∴BE:BD=DC:AC,
∴AC?BE=BD?DC=12.
故本选项正确;
④连接DM,
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在Rt△ADE中,MD为斜边AE的中线,
则DM=MA.
∴∠MDA=∠MAD=∠DAC,
∴DM∥BF∥AC,
由DM∥BF得FM:MC=BD:DC=4:3;
由BF∥AC得△FMB∽△CMA,有BF:AC=FM:MC=4:3,
∴3BF=4AC.
故本选项正确.
综上所述,①③④正确,共有3个.
故选C.
核心考点
试题【如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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小题1:(1)求△ABC中AB边上的高h;
小题2:(2)设DG=x,水池DEFG的面积为S,求S关于x的函数关系式,当x取何值时,水池DEFG的面积S最大?
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小题1:求两个路灯之间的距离;(考查投影及相似三角形中的比例计算)
小题2:当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?
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(如果需要,还可以继续操作、实验与测量)
小题1:操作实验:将直角尺的直角顶点P在边BC上移动(与点B、C不重合),且一直角边经过点A,另一直角边与射线CE交于点Q,不断移动P点,同时测量线段PQ与线段PA的长度,完成下列表格(精确到0.1cm).
| PA | PQ |
第一次 | | |
第二次 | | |
小题2:观测测量结果,猜测它们之间的关系:____________
小题3:请证明你猜测的结论;
小题4:当点P在BC的延长线上移动时,继续⑴的操作实验,试问:⑴中的猜测结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(考查猜想、证明等综合能力)
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