题目

题型：不详难度：来源：

（本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D, .

小题1:（1）求证：PA是⊙O的切线；
小题2:（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.

答案

小题1:1）证明：联结BC
∵AB为⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠B+∠BAC=90°      -------------------1分
∵∠B=∠PDA,
∴∠BAC+∠PAC=90°     -----------------2分
∴AB⊥PA                 -----------3分
∴PA是⊙O的切线                 --------------------------4分
小题2:（2）∵_，∠P=∠P
∴△PAC∽△PDA 
∴ 
∵CD="3PC," PA=6
∴PD=4PC
∴36=PC4PC
∴PC=3(舍负) ∴PD="12"

解析

略