．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．试判断成立吗？并说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．试判断

成立吗？并说明理由．

答案

答：

成立．-------

---------------------------------------------------------------- 2分
理由：在△

中，
∵ DE∥BC，∴

．--------------------------------------------------------3分
∵ EF∥AB，∴

．--------------------------------------------------------- 4分
∴

．--

----------------------------------------------------------------------- 5分

解析

略

核心考点

试题【．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．试判断成立吗？并说明理由．】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，

是⊙O的直径，点

是

上任意一点，过点

作弦

点

是

上任一点，连结

交

于

连结AC、CF、BD、OD．

小题1: （1）求证：

；
小题2:（2）猜想：

与

的数量关系，并证明你的猜想；
小题3: （3）试探究：当点

位于何处时，△

的面积与△

的面积之比为1:2？并加以证明．

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（本题满分8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，弦AD交BC于点E，AE＝4，ED＝5．

小题1:(1)求证：AD平分∠BDC；
小题2:(2)求AC的长；
小题3:(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI＝AC．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，DB=10，那么AC= .

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，

AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x

小题1:（1）求

的值．
小题2:（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分12分）
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

小题1:(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE的长是 ▲ ；
小题2:(2)探究下列问题：
若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时
② △APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
小题3:（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由.

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