题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ECF∽△ADF;
(2)S△ADF : S△CEF的值。
答案
(1)略
(2) .
解析
(1)证明:∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAF=∠CEF(两直线平行,内错角相等)
∠ADF=∠ECF(两直线平行,内错角相等)
∴△ECF∽△ADF(两角对应相等两三角形相似)
(2)∵AD=BC,CE=BC
∴CE= AD
又∵△ECF∽△ADF
∴S△ADF : S△CEF=(相似三角形的面积的比等于相似比的平方)
核心考点
试题【(本题10分)如图,已知E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点,AE交CD于F,CE=BC。(1)求证:△ECF∽△ADF; (2)S△ADF : 】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
④其中单独能够判定的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
小题1:求证:;
小题2:求证:AE2=EF●EG;
小题3:如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点(不与点B、C重合)”,其它条件不变,(2)中的结论是否成立吗?若成立,请你加以证明;若不成立,请你说明理由。
求证:△ABD∽△CEB.
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