梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　）A．B．C．D - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

设所截得的线段两部分为x,y. 因为三角形相似，设对角线被分成上下部分比a:b. 则x/m=b/(a+b) y/n=a/(a+b)
x+y=(an+bm）/（a+b) 又 a/b="m/n"
x+y=2mn/(m+n)

核心考点

试题【梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　）A．B．C．D】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且

＝

，AE＝BE，则有………………………………………………………………………………………（　　）

A．△AED∽△BED	B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD	D．△BAD∽△BCD

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如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………（　　）

A．∠APB＝∠EPC	B．∠APE＝90°
C．P是BC的中点	D．BP︰BC＝2︰3

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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：
（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；
（3）

＝

；　　　（4）AB²＝BD·BC
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………（　　）

A．AE⊥AF	B．EF︰AF＝︰1
C．AF²＝FH·FE	D．FB︰FC＝HB︰EC

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如图，直线a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，则AE︰EC为（　　）．

A．5︰12

B．9︰5

C．12︰5

D．3︰2

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