如图，在等腰梯形ABCD中，，点E、F分别是AD、AB的中点，且，若AD=5，EF=6，则CF的长为A．6.5B．6C．5D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，

，点E、F分别是AD、AB的中点，且

，若AD=5，EF=6，则CF的长为

A．6.5

B．6

C．5

D．4

答案

解析

连接DB,因为E、F分别是AD、AB的中点，所以△AEF∽△ADB,所以DB=12，又因为等腰梯形ABCD，
△ADB与△BCA全等，所以AC= DB=12，BC=AD=5，因为

，所以AB=13，F分别是AB的中点,所以CF=FB=6.5
故选A

核心考点

试题【如图，在等腰梯形ABCD中，，点E、F分别是AD、AB的中点，且，若AD=5，EF=6，则CF的长为A．6.5B．6C．5D．4】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°,∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：

；

DO∥AB

CD=AD；

△BDE∽△BCD；

正确的有

A．①②

B．①④⑤

C．①②④⑤

D．①②③④⑤

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矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为　 ▲ ；

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如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD

3，AC=3

，求⊙O的半径长．

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如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，下列条件不能判断这两个三角形相似的是（）

A．∠A=∠C′

B．∠A=∠A′

C．

D．

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