题目
题型：不详难度：来源：
中，
，点
在
上，以为圆心，
长为半径的圆与
分别交于点
，且
．
（1）判断直线
与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若
，
，求的长．答案
解析
（1）相切
连接OD可得OA=OD∴∠DAO=∠ADO=∠CBD又∵∠ADB=∠C+∠CBD=∠ADO+∠ODB故∠ODB=∠C=90°∴相切。
（2）连接DE，设AD＝8K，则AE＝10K，DE＝6K
由DE∥BC可知：
∴AC＝
×2＝
，AB＝
由△CBD∽△CAB得：
∴
，BD＝
核心考点
举一反三
如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝
b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．
于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．
（1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．
分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
(1)求证：
∽
; (2)如果圆M的半径为
，请求出点M的坐标，并写出以
为顶点，且过点M的抛物线的解析式;(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与
相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
与
是位似图形，点
是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则
=（ ）| A．18 | B．12 | C．32 | D．16 |
．判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．
；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
最新试题
- 1【题文】下表为三地连续两日日出与日落时刻（北京时间）。地点时间当日次日日出日落日出日落①9：0023：008：5823：
- 2下列四副图，分别表示近视眼成像情况和矫正做法的是（ ）A．②①B．③①C．②④D．③④
- 3如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=_
- 4某物体是由若干个小立方体堆成的几何图形，其俯视图如下，正方形上标的数字为在此方位上小正方体的个数，试画出其左视图和主视图
- 5根据已知物质和未知物质的特性，运用实验的方法，可以鉴别某些物质．有3包白色粉末，它们分别是碳酸钠、氯化钠、氧化钙中的一种
- 6中共十七大报告指出，“初次分配和再分配都要处理好效率和公平的关系，再分配更加注重公平”。下列选项中具有缩小收入差距功能的
- 7下列说法中正确的是A．随着温度升高，同种气体分子的平均速率将增大B．多晶体在物理性质上也其有各向异性C．一定量的气体，在
- 8关于照相机的使用，下列说法正确的是[ ]A.拍摄远景时，应将镜头向前伸 B.拍摄近景时，应将镜头向前伸 C.晴天
- 9当铁丝被拉伸时，下列说法中正确的是 [ ]A．分子间的引力和斥力都增加 B．分子间的引力和斥力都减小 C．分子间
- 10把一定浓度的NaOH溶液分成两等份，一份密闭保存，另一份敞口放置，几天后用相同浓度的盐酸去中和它们，至溶液中只有NaCl
热门考点
- 1葡萄中有含量丰富的白藜芦醇（化学式为C14H12O3），它能抗癌细胞的增生．试计算：（1）白藜芦醇的相对分子质量．（2）
- 2下列符号中，只具有微观意义的是A．CuB．Cl2C．2H2D．NH3
- 3要让人民生活得更加幸福、更有尊严，财富这块蛋糕必须“一要做大，二要分好”，要把“蛋糕”做大，这是因为A．生产决定消费的质
- 4图是工厂车间里用来吊运物体的天车及其滑轮组示意图，钢丝绳用2000N的力将重为 6000N的物体匀速吊起。若在1min内
- 5课内阅读。假如生活欺骗了你，不要悲伤，不要心急！忧郁的日子里需要镇静： 相信吧！快乐的日子将会来临。心儿永远向往着未来；
- 6（本小题满分10分）设函数．（I）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；（II）若关于x的方程在区间[1，3]上恰好
- 7如图所示，两个同种玻璃制成的三棱镜，顶角α1略大于α2，两单色光1和2分别垂直入射三棱镜，其出射光线与竖直界面的夹角β1
- 8（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。
- 9下面的等压面分布图中，正确的是( )
- 10如右图，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆