题目
题型：不详难度：来源：
中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.
小题1:求证：△ABD∽△ACB；
小题2:若AD=5，AB= 7，求AC的长.
答案
小题1:∵∠ABD=∠C，∠A=∠A
∴△ABD∽△ACB ……4分
小题2:∵△ABD∽△ACB
∴
即
∴AC=
……7分解析
（2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得AC的长
核心考点
试题【已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.小题1:求证：△ABD∽△ACB；小题2:若AD=5，AB= 7，求AC的长.】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求证：ΔABE∽ΔDFA；
小题2:若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长
的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请你在图中画出一个△A’B’C’，使∽△A’B’C’（相似比不为1），且点A’、B’、C’都在单位正方形的顶点上。
小题1:求证：△BDE∽△CAD
小题2:若设CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。
小题1:当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
小题2:当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
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