如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= ▲ cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= ▲ cm

答案

2.5。

解析

平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，

∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3。
∵BE=BC，CE=CD，
∴BE=BC=10cm，CE=CD=5cm，∠1=∠2，∠3=∠D。
∴∠1=∠2=∠3=∠D。∴△BCE∽△CDE。∴

，即

，解得DE=2.5cm。

核心考点

试题【如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= ▲ cm】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，点D是BC边的中点．点P从点B出发，以acm/s(a＞0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts．
(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
(2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
①若a＝，求PQ的长；
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明
理由．