题目
题型:不详难度:来源:
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第一步:作一个正方形ABCD;
第二步:分别取AD,BC的中点M,N,连接MN;
第三步:以N为圆心,ND长为半径画弧,交BC的延长线于E;
第四步:过E作EF⊥AD,交AD的延长线于F.
请你根据以上作法,证明矩形DCEF为黄金矩形.
答案
解析
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在
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又
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故矩形
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此题首先设出正方形的边长是2a,然后根据作图中的方法分别用a表示出矩形的长和宽,再进一步求得它们的比值,根据黄金矩形的概念即可判断.
核心考点
试题【宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示)】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),A是
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设A点的横坐标为
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(1)若
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(2)若
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(3)是否存在
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距离是 千米。
AB长为20m,试问主持人应走到离A点至少 m处?
已知△ABC中,∠A<∠B<∠C
(1)利用直尺和圆规,在图②中作出△ABC的自相似点P(不写作法,但需保留作图痕迹);
(2)若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.
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