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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为
A.(B.(C.(D.(

答案
A
解析
如图,过D作DF⊥AF于F,∵点B的坐标为(1,3),∴AO=1,AB=3,
根据折叠可知:CD=OA,而∠D=∠AOE=90°,∠DEC=∠AEO,∴△CDE≌△AOE,∴OE=DE,OA=CD=1,
设OE=x,那么CE=3-x,DE=x,∴在Rt△DCE中,CE2=DE2+CD2,∴(3-x)2=x2+12,∴x=
又DF⊥AF,∴DF∥EO,∴△AEO∽△ADF,而AD=AB=3,∴AE=CE=3-=
,即,∴DF=,AF=,∴OF=-1=
∴D的坐标为(-,.故选A.

核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:的边上的一点,,若,则的度数为    

                             
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如图:相交于点,若,则_______________。
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如图,点在线段上,且是等边三角形。
① 若·,求证
② 当时,试求的度数。
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如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0)。点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动,P,Q两动点同时出发,设移动时间为t(t>0)秒.
(1)在点P,Q的运动过程中,当点P在AO的延长线上时,若△POQ与△AOB相似,求t的值;
(2)如图2,当直线PQ与线段AB交于点M,且时,求直线PQ的解析式;
(3)以点O为圆心,OP长为半径画圆⊙O,以点B为圆心,BQ长为半径画⊙B,讨论⊙O和⊙B的位置关系,并直接写出相应t的取值范围.
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在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则S△AEF:S△BCF的值是(     )
A.B.C.D.
                       
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