题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)△ABE∽△DCE;
(2),求
答案
∴∠B=∠C,AB=AC
∵点D是AC的中点
∴AC=2CD
∵=
∴BE=2CE
∴=
∵∠B=∠C
∴ΔABE∽ΔDCE;
(2)
解析
试题分析:(1)由ΔABC是正三角形可得∠B=∠C,AB=AC,再结合点D是AC的中点,=,即可证得结论;
(2)由(1)知△ABE∽△DCE,由相似三角形的性质可得△ABE的面积,即可求得△AED与△EDC的面积,从而得到结果.
(1)∵ΔABC是正三角形
∴∠B=∠C,AB=AC
∵点D是AC的中点
∴AC=2CD
∵=
∴BE=2CE
∵∠B=∠C
∴=
∴ΔABE∽ΔDCE;
(2)∵△ABE∽△DCE
又∵AD=DC且△AED与△EDC具有相同的高和底
点评:解答本题的关键是已知其中一个三角形的面积,根据两个相似三角形的面积之比等于边之比的平方,求出另一个三角形的面积,另外熟记同底同高的三角形的面积相等.
核心考点
举一反三
A.4.8m | B.6.4m | C.8m | D.10m |
(1)试说明△AOB∽△DOC;
(2)若AO=2,DO=3,CD=5,求AB的长。
A.
B.
C.
D.
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