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题目
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下列判断正确的是
A.所有等腰三角形都相似B.所有直角三角形都相似
C.所有菱形都相似D.所有等边三角形都相似

答案
D
解析

试题分析:三角形相似的判定定理中,其中的一种判定方法则是有两组角相等,A选项中,若第一个三角形为等边三角形,第二个三角形为等腰直角三角形,则两个三角形不相似,B选项中,若第一个三角形为等腰直角三角形,第二个三角形三个角分别为30°、60°和90°,则两个三角形不相似,C选项中,若第一个菱形为正方形,第二个菱形为四条边都相等且其中一个底角为60°的平行四边形,则两个菱形不相似,D选项中等边三角形三个角都是60°,所以所有等边三角形的三组角都相等,即所有等边三角形都相似。
点评:相似三角形的判定中,有两组角相等,则两个三角形相似,所有的等边三角形的角都是60°,即三组角都相等,所以所有等边三角形都相似。
核心考点
试题【下列判断正确的是A.所有等腰三角形都相似B.所有直角三角形都相似C.所有菱形都相似D.所有等边三角形都相似】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两个相似三角形的周长之和为24cm,一组对应边分别为2.5cm和3.5cm,则较大三角形的周长为
A.10 cmB.12 cmC.14 cmD.16 cm

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如图,已知⊙O中,弦AC、BD相交于点P,AB=5,AP=3,DP=2,则CD=        
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如图,已知△ABC中,DE∥BC,AE∶AC=1∶3,EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线,EM=5,则CN=      
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(本题10分)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。

(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)若△BEF∽△ABF,求CD∶BC的值。
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(本题10分)
如图,在正△ABC中,点D是AC的中点,点E在BC上,且 .求证:

(1)△ABE∽△DCE;
(2),求
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