题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
试题分析:在Rt△ABC中,由勾股定理求得AB=10,由旋转的性质可知AD=AD′,设AD=AD′=BE=x,则DE=10-2x,根据旋转90°可证△A′DE∽△ACB,利用相似比求x,再求△A′DE的面积.
Rt△ABC中,
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由旋转的性质,设AD=A′D=BE=x,则DE=10-2x,
∵△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′,
∴∠A′=∠A,∠A′DE=∠C=90°,
∴△A′DE∽△ACB,
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点评:解题的关键是根据旋转的性质得出相似三角形,利用相似三角形的对应边成比例求解.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′,A′C′交AB于点E.若AD=BE,则△】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当k=1时,在图(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.写出线段EF与EB的数量关系,并加以证明;
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(2)若k≠1,如图(2),∠BEF=∠ABC,其它条件不变,探究线段EF与EB的数量关系,并说明理由.
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A、1∶2 B、1∶4 C、1∶3 D、1∶9
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如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系 .
在(1)的条件下,将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′,使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=
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(2);(3)
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A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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