题目
题型：不详难度：来源：
= 
答案
解析
试题分析：解：由于m,n为正方形，所以易得相似三角形，根据相似比求出m,n的边长，即可求得之比。不妨可设的正方形边长为1，∴AC=
，∵m为正方形，∴m的边长为
，∴m的面积=
，设n的边长为x，由于n的边长与AC平行，所以小三角形与三角形ABC相似，∴
=
，x=
，∴n的面积=
，∴
=。点评：要熟知以上定理性质及公式，解题时求边长是关键，由于是求面积的比，所以可设大正方形的边长，结合已知求得两个小正方形的面积，本题属于基础题，有一定的难度，但不大。
核心考点
举一反三
（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。
．（1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状
，并说明理由。
（2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式。
（3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）．
①若DF=
，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．
| A．∠D＝∠B | B．∠E＝∠C |
C． | D． |
⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；
⑵ 联结BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．
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