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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)。

(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标。
答案
(1)D(2,3)E(2,1),(2)P的坐标为(3,4)或(1,4)
解析

试题分析:解:(1)当△ABC逆时针旋转90°时,因为旋转后的图形与原图形的大小形状不变,所以,点D为(2,3),点E为(2,1)。(2)∵△ABP∽△CED,且不全等,∴△ABP两条直角边比为1:2,∴△CED的直角边比为1:2,满足题意的点有(3,4),或(1,4)。
点评:熟练掌握以上性质定义,本题属于解析要结合图形,由已知解得。特别是图形的旋转后,是一种题型,解答时有一定的难度,但本题较简单,属于基础题。
核心考点
试题【如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)。(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。(】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(1),一正方形纸板ABCD的边长为4,对角线AC、BD交于点O,一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处,两边分别与线段AB、AD交于点E、F,设BE=
(1)若三角板的直角顶点处于点O处,如图(2).判断三角形EOF的形状,并说明理由。

(2)在(1)的条件下,若三角形EOF的面积为S,求S关于x的函数关系式。
(3)若三角板的锐角顶点处于点O处,如图(3).

①若DF=,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系,并证明你的结论.
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如图,∠1=∠2,则下列各式中,不能说明△ABC∽△ADE的是
A.∠D=∠BB.∠E=∠C
C.D.

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如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD=10,BD=5,AE=6,则CE的长为     
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在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是边BC上的任意一点(P与B、C不重合),作PE⊥AP,交CD于点E.

⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似,并说明理由;
⑵ 联结BD,若PE∥BD,试求出此时BP的长.
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下图中的两个四边形是位似图形,它们的位似中心是
A.点MB.点PC.点OD.点N

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