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题目
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如果两个相似多边形的周长之比为,那么它们的面积之比为  
答案
2:9
解析

试题分析:根据相似多边形的周长的比等于相似比,先求出两多边形的相似比,再根据面积的比等于相似比的平方进行解答.
解:∵两个相似多边形的周长之比为
∴它们的相似比k=
∴它们的面积之比为k2=(2
即2:9.
故答案为:2:9.
点评:本题主要考查了相似多边形的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
核心考点
试题【如果两个相似多边形的周长之比为,那么它们的面积之比为  .】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2011个正方形的面积为  
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如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述正确的有  (填序号,多选不给分,少选可以酌情给分).
①这种变换是相似变换;②对应边扩大到原来的2倍;③各对应角扩大到原来的2倍;④周长扩大到原来的2倍;⑤面积扩大到原来的4倍.
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如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm,那么最短边分别为5cm和  cm.
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如图所示,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,求未知边x的长度和α的大小.
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如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知,求AB的长.
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