题目

题型：不详难度：来源：

如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C₁处直立高3m的竹竿C₁D₁，然后退到点E₁处，此时恰好看到竹竿顶端D₁与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m。
（1）△FDM∽△        ，△F₁D₁N∽△      ；
（2）求电线杆AB的高度。

答案

（1）FBG，F₁BG。15

解析

试题分析：（1）FBG，F₁BG。
（2）根据题意，∵D₁C1∥BA，∴△F₁D₁N∽△F₁BG。∴。
∵DC∥BA，∴△FDNN∽△FBG。∴。
∵D₁N=DM，∴，即。∴GM=16。
∵，∴。∴BG-13.5。
∴AB=BG＋GA=15（m）。
点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.